Duagaris dikatakan saling berpotongan apabila garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan mempunyai satu titik potong. Dari definisi tersebut maka titik potong antara a. garis m dan n adalah titik v b. garis m dan p adalah titik y c. garis n dan q adalah titik w d. garis m dan q adalah titik z 51 Defini si Dasar. Sebuah garis l dan m tidak terletak pada bidang yang sama dan tidak berpotongan. Kita menyebutnya garis yang bersilangan.Garis l sejajar dengan bidang A.; Bidang A dan B tidak mempunyai titik persekutuan, d isebut bidang sejajar.; Definisi 5.1. Garis yang bersilangan adalah dua garis yang tidak berpotongan dan tidak terletak pada bidang yang sama. Garisn melalui titik (4, 8) dan (4, -5). Gradien garis n yaitu m = (-5 - 8):(4 - 4) = 13/0 = (tidak didefinisikan). Maka, gradien garis sejajar sumbu-y tidak didefinisikan. 4. Gradien Garis Yang Saling Sejajar. Gradien garis sejajar sumbu-x yaitu 0. Bagaimana dengan gradien dengan dua buah garis yang sejajar seperti terlihat pada gambar Akanditinjau untuk setiap pilihan jawaban. Definisi lainnya adalah dua garis dikatakan sejajar jika dan hanya jika keduanya mempunyai mempunyai jarak. Banyak Ruas Garis Berbeda Dari Gambar Di Atas Adalah Kedudukan garis kl dan mn ditunjukkan gambar berikut. Pasangan garis yang saling sejajar adalah. Karenanya, dua garis dikatakan saling sejajar jika dan hanya jika mempunyai Hasilkali gradien antara kedua garis yang saling tegak lurus adalah (-1) m 1 X m 2 = - 1. Garis Lurus. Bentuk umum dari persamaan garis lurus adalah y = mx + c atau ax Tentukan gradien garis yang menghubungkan pasangan titik P(- 3, 6) dan Q(5, - 4). Penyelesaian : Karena P(-3 , 6) maka x 1 = -3 dan y 1 = 6; Karena P(5 , -4) maka x 1 = 5 perbedaan ras timbul karena hal hal berikut kecuali. Kubus adalah salah satu bentuk bangun ruang bangun datar yang cukup mudah dikenali. Di mana terdapat 6 buah sisi berbentuk persegi dan 12 rusuk berupa ruas garis. Setiap kubus terdapat pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Setiap satu bidang pada kubus sejajar dengan satu bidang lain sehingga ada tiga pasang bidang yang saling sejajar. Kubus memiliki 6 sisi yang memiliki bentuk sama berupa persegi. Banyaknya rusuk dalam kubus berjumlah 12 yang panjangnya sama. Bangun ruang berbentuk kubus memiliki 2 macam diagonal yaitu diagonal sisi dan diagonal ruang. Banyak diagonal sisi kubus sama dengan dua kali sisi kubus yaitu 12 diagonal sisi. Sedangkan banyak diagonal ruang kubus sama dengan 4 diagonal ruang. Gambaran bangun ruang berbentuk kubus beserta keterangan bangian-bagiannya diberikan seperti gambar berikut. Baca Juga Rumus Volume Kubus Mana saja pasangan garis saling sejajar pada kubus ABCD-EFGH? Apa saja pasangan garis yang saling berpotongan dan bersilangan? Sobat idcshool dapat mencari tahu jawaban mana saja garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada kubus ABCD-EFGH melalui ulasan di bawah. Daftar isi Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganDaftar Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganContoh Soal dan PembahasanContoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis LainContoh 2 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganContoh 3 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan BersilanganContoh 4 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Sebelumnya sobat idschool perlu mengetahui bagaimana dua garis dikatakan saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Dari definisi tersebut, selanjutnya sobat idschool dapat menentukan pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada suatu kubus. Dua buah garis dikatakan saling sejajar jika kedua garis tidak memiliki titik potong. Untuk dua garis saling berpotongan terdapat pada dua buah garis yang memiliki satu titik potong. Biasanya, dua buah garis yang saling sejajar dan berpotongan terdapat pada bidang datar yang sama. Contoh pasangan garis yang saling sejajar pada kubus adalah AB dan EF. Sedangkan contoh pasangan garis yang saling berpotongan adalah DC dam GC. Sedangkan dua buah ruas garis dikatakan saling bersilangan jika garis-garis tersebut terletak di bidang yang berbeda. Dua garis yang saling bersilangan tidak memiliki titik potong. Selain pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan terdapat juga garis yang saling berimpit. Dua garis yang saling berimpit terletak pada satu garis lurus sehingga hanya terlihat sebagai satu garis. Baca Juga Materi Pengantar Dimensi Tiga Bangun Ruang Daftar Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Perhatikan kubus dengan 12 rusuk yaitu AB, BC, CD, DA, AE, BF, CG, DH, EF, FG, GH, dan HE berikut. Pada kubus ABCD-EFGH di atas terdapat pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan. Banyak pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan berturut-turut adalah 18, 24, dan 24. Daftar pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan terdapat pada daftar berikut. Daftar pasangan garis saling sejajar pada kubus ABCD-EFGH AB // CD; AB // GH; AB // EF; CD // EF; CD // GH; GH // EF; AE // BF; AE // CG; AE // DH; BF // CG; BF // DH; CG // DH; AD // BC; AD // FG; AD // EH; BC // FG; BC // EH; FG // EH Daftar pasangan garis saling berpotongan kubus ABCD-EFGH AD dan BC; AD dan CD; EF dan FG; EH dan GH; AB dan AD; BC dan CD; EF dan EH; EH dan GH; AB dan BF; AE dan EF; BF dan EF; AB dan AE; BC dan CG; BC dan BF; CG dan FG; BF dan FG; CD dan CG; CD dan DH; CG dan GH; DH dan BH; AD dan DH; AE dan EH; AD dan AE; DH dan EH Daftar pasangan garis saling bersilangan pada kubus ABCD-EFGH AB dan FG; AB dan EH; AB dan CG; AB dan DH; AD dan EF; AD dan GH; AD dan BF; AD dan CG; AE dan BC; AE dan FG; AE dan CD; AE dan BH; BC dan DH; BC dan EF; BC dan GH; BF dan EH; BF dan CD; BF dan GH; CG dan EG; CG dan EH; CD dan FG; CD dan EH; DH dan EF; DH dan FG Baca Juga [Dimensi Tiga] Jarak Garis ke Bidang pada Bangun Ruang Contoh Soal dan Pembahasan Beberapa contoh soal di bawah dapat sobat idschool gunakan untuk menambah pemahaman bahasan di atas. Setiap contoh soal yang diberikan dilengkapi dengan pembahasan bagaimana pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada kubus ABCD-EFGH. Sobat idschool dapat menggunakan pembahasan tersebut sebagai tolak ukur keberhasilan mengerjakan soal. Selamat Berlatih! Contoh 1 – Menentukan Kedudukan Suatu Garis Terhadap Garis Lain Contoh 2 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Perhatikan gambar kubus di bawah! Pasangan garis yang saling bersilangan adalah ….A. AB dan GHB. BC dan CDC. AE dan CGD. DH dan EF Pembahasan Dua buah garis dikatakan bersilangan jika kedua garis terletak pada bidang yang berbeda dan tidak memiliki titik potong. Hubungan 2 garis yang terdapat pada pilihan jawaban adalah sebagai berikut. AB dan GH sejajar BC dan CD berpotongan AE dan CG sejajar DH dan EF bersilangan Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan adalah DH dan EF. Jawaban D Baca Juga Rumus 4 Macam Bangun Ruang Sisi Datar dan Karakteristiknya Contoh 3 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Pembahasan Dua buah garis bersilangan terdapat pada 2 garis yang terletak pada bidang yang berbeda dan tidak memiliki titik potong. Garis pertama bersilangan tegak lurus dengan garis kedua jika terdapat pada garis ketiga yang sejajar garis pertama dan tegak lurus garis kedua. Sehingga, garis yang bersilangan tegak luru adalah BD dan AE. Jadi, pasangan garis yang saling bersilangan tegak lurus adalah BD dengan AE. Jawaban D Contoh 4 – Soal Pasangan Garis Saling Sejajar, Berpotongan, dan Bersilangan Perhatikan gambar kubus berikut! Pasangan garis dan bidang yang sejajar adalah ….A. AB dan BCGFB. AD dan EFGHC. CG dan ABCDD. EH dan CDHG Pembahasan Garis dan bidang dikatakan sejajar jika garis berada pada suatu bidang yang sejajar dengan bidang tersebut. Ruas garis AD berada pada bidang ABCD, di mana bidang ABCD sejajar EFGH. Sehingga, hubungan garis AD dan EFGH adalah sejajar. Jadi, pasangan garis dan bidang yang sejajar adalah AD dan EFGH. Jawaban B Demikianlah tadi ulasan pasangan garis saling sejajar, berpotongan, dan bersilangan pada kubus ABCDEFGH. Terima kasih sudah mengunjungi idschooldotnet, semoga bermanfaat! Baca Juga Materi Jarak pada Dimensi Tiga Matematika Dasar » Geometri › Dua Garis yang Saling Berpotongan Geometri Dua garis dikatakan saling berpotongan apabila kedua garis terletak pada satu bidang datar dan berpotongan hanya di satu titik. Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling bertolak belakang. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Dua garis dikatakan berpotongan apabila dua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan kedua garis tersebut berpotongan hanya di satu titik. Coba amati Gambar 1 di bawah ini. Gambar 1. Dua garis berpotongan pada satu titik Sudut yang Terbentuk dari Dua Garis yang Berpotongan Dua garis yang berpotongan dapat membentuk dua pasang sudut yang saling membelakangi atau saling bertolak belakang. Besar dua sudut yang saling bertolak belakang adalah sama besar. Amati Gambar 2! Gambar 2. Dua garis berpotongan Pada Gambar 2, tampak bahwa dua garis saling berpotongan. Jika diketahui Dengan demikian, besar sudut yang dibentuk oleh garis \g_1\ dan \g_2\ φ adalah \∠φ=α_1-α_2\ Jadi, sudut antara g1 dan g2 dapat ditentukan dengan rumus di mana \φ\ = sudut yang dibentuk oleh garis \g_1\ dan \g_2\; \m_1\ = gradien garis \g_1\; \m_2\ = gradien garis \g_2\. Setelah besar \φ\ diperoleh maka dapat diperoleh hubungan berikut. Jika \\tan ⁡ φ > 0\, berarti \φ\ bersudut lancip, dan Jika \\tan ⁡ φ< 0\, berarti \φ\ bersudut tumpul. Dua Garis Berpotongan Tegak Lurus Jika dua garis \g_1\ dan \g_2\ berpotongan dan membentuk sudut \90^0\ sudut siku-siku, \∠φ=90^0\ maka dapat dikatakan bahwa kedua garis tersebut berpotongan tegak lurus Gambar 3. Sehingga diperoleh Gambar 3. Dua garis berpotongan tegak lurus Dengan demikian, dua garis dikatakan saling berpotongan tegak lurus ⊥, jika memenuhi Beberapa contoh berikut ini akan membantu kita memahami materi mengenai dua garis yang saling berpotongan. Contoh 1 Tentukan persamaan garis \g\ yang melalui titik -2,4 dan tegak lurus garis h dengan persamaan \ 3y= x - 6 \. Pembahasan Diketahui garis \ h ≡ 3y = x - 6 \, maka Karena garis \ g ⊥ h \, maka diperoleh Sehingga, persamaan garis \g\ adalah Jadi, persamaan garis \g\ adalah \ y = -3x - 2 \. Cukup sekian penjelasan mengenai dua garis yang saling berpotongan dalam artikel ini. Semoga bermanfaat. Sumber Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta Penerbit PT Bumi Aksara. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan. Garis dan Sudut merupakan salah satu materi dalam matematika yang akan kita pelajari di bangku kelas 7 SMP. Nah, kali ini kita akan mempelajari berbagai hal yang berkaitan dengan garis dan dari hubungan antara dua buah garis, jenis-jenis sudut, sifat-sifat sudut, dan juga satuan yang digunakan untuk simak baik-baik ulasan berikut dua buah GarisSudutPengertian SudutBagian-bagian pada suatu sudutJenis-jenis SudutKedudukan Dua garisHubungan antar SudutHubungan Antar Sudut apabila Dua Garis SejajarSatuan SudutContoh Soal dan PembahasanGaris adalah suatu susunan titik-titik bisa tak hingga yang saling bersebelahan serta berderet memanjang ke dua arah kanan/ kiri, atas/ bawah.Kedudukan dua buah GarisGaris SejajarDua Garis Sejajar yaitu jika garis tersebut berada dalam satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak dari garis sejajar yaitu //Dua garis disebut saling sejajar apabila dua garis tersebut tberada pada satu bidang atau perpanjangannya tidak akan pernah beberapa sifat dari garis sejajar, antara lainMelewati suatu titik diluar garis, bisa dibuat tepat satu garis lain yang sejajar dengan garis terdapat su atugaris yang memotong salah satu dari dua garis yang sejajar, maka garis tersebut akan memotong garis suatu garis sejajar dengan garis lainnya, maka kedua garis tersebut juga akan saling sejajar satu sama lainGaris BerpotonganDua buah garis akan disebut berpotongan jika kedua garis tersebut mempunyai sutau titik potong atau biasa disebut dengan titik berhimpitDua buah garis akan disebut berhimpit jika kedua garis tersebut mempunyai setidaknya dua titik contohnya jarum jam pada saat menunjukkan pukul 12 pas. Maka kedua jarum jam tersebut akan saling BersilanganDua buah garis bisa disebut saling bersilangan jika kedua garis tersebut tidak sejajar serta tidak berada pada satu memahami beragam kedudukan garis di atas perhatikan pada gambar di bawah iniSudutSudut merupakan hal yang dibentuk oleh pertemuan antara dua buah sinar ataupun dua garis ini merupakan suatu daerah yang terbentuk dari sebuah sinar yang diputar pada pangkal sinar. Sudut dinotasikan dengan menggunakan simbol “∠”.Pengertian SudutDi dalam ilmu matematika, sudut dapat diartikan sebagai sebuah daerah yang terbentuk karena adanya dua buah garis sinar yang titik pangkalnya saling bersekutu atau dalam geometri merupakan suatu besaran rotasi suatu ruas garis dari satu titik pangkalnya ke posisi yang itu, dalam bangun dua dimensi yang beraturan, sudut bisa juga didefiniskan sebagai ruang antara dua buah ruas garis lurus yang saling berpotongan. -sc wikipediaBagian-bagian pada suatu sudutSudut mempunyai tiga bagian penting, diantaranya yaituKaki SudutMerupakan garis sinar yang membentuk sudut SudutMerupakan titik pangkal atau titik potong tempat berhimpitnya garis SudutDaerah atau ruang yang terdapat diantara dua kaki lebih jelasnya lihat gambar berikutJenis-jenis SudutUntuk menyatakan besaran pada suatu sudut maka memakai satuan derajat °, menit , dan juga detik “, di manaSudut yang besarnya 90° disebut sebagai sudut yang besarnya 180° disebut sebagai sudut yang besarnya antara 0° serta 90° disebut sebagai sudut yang besarnya antara 90° serta 180° 90°< D < 180° disebut sebagai sudut yang besarnya lebih dari 180° serta kurang dari 360° 180° < D < 360° disebut sebagai sudut dua sudut yang saling berpelurus bersuplemen yaitu 180°. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang dua sudut yang saling berpenyiku berkomplemen yaitu 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang dua garis berpotongan maka dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang saling bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang merupakan sudut yang sama Dua garisBerikut adalah kedudukan dari dua garis, antara lainDua garis atau lebih disebut saling sejajar jika garis-garis tersebut berada pada satu bidang datar serta tidak akan pernah bertemu atau berpotongan apabila garis tersebut diperpanjang hingga tak garis disebut akan saling berpotongan jika garis tersebut terletak pada satu bidang datar serta memiliki satu titik garis disebut saling berimpit jika garis tersebut berada pada satu garis lurus, sehingga hanya terlihat satu garis lurus garis disebut saling bersilangan jika garis-garis tersebut tidak berada pada satu bidang datar serta tidak akan berpotongan jika antar SudutSudut BerpenyikuJika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta membentuk sudut siku-siku, maka sudut yang satu akan menjadi sudut penyiku untuk sudut yang lain sehingga kedua sudut tersebut disebut sebagai sudut yang saling berpenyiku komplemen.Berikut adalah gambar untuk sudut berpenyikuJumlah dua sudut yang saling berpenyiku berkomplemen yaitu 90°. Sudut yang satu adalah penyiku dari sudut yang BerpelurusJika terdapat dua buah sudut yang saling berhimpitan serta saling membentuk sudut lurus maka sudut yang satu akan menjadi sudut pelurus untuk sudut yang lainnya. Sehingga kedua sudut terebut dapat disebut sebagai sudut yang saling berpelurus suplemen.Berikut adalah gambar untuk sudut berpelurusJumlah dua sudut yang saling berpelurus bersuplemen yaitu 180°. Sudut yang satu adalah pelurus dari sudut yang Antar Sudut apabila Dua Garis SejajarDipotong oleh Garis LainPerhatikan baik-baik pada gambar di bawah iniSudut Sehadap sama besarMerupakan suatu sudut yang mempunyai posisi yang sama serta besarnyapun sama. Pada gambar di atas, sudut yang sehadap yaitu∠A = ∠E ∠B = ∠F ∠C = ∠G ∠D = ∠HSudut Dalam Berseberangan sama besarMerupakan sautu sudut yang terdapat dalam bagian dalam serta posisinya saling berseberangan. Dalam gambar di atas sudut dalam berseberangannya yaitu∠C = ∠E ∠D = ∠FSudut Luar Berseberangan sama besarMerupakan suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya saling berseberangan, sebagai contoh∠A = ∠G ∠B = ∠HSudut-Sudut Sehadap dan BersebranganApabila dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya terdapat dua buah garis dipotong oleh garis lain maka besar dari sudut-sudut luar berseberangan yang terbentuk ialah sama terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain, besar sudut-sudut dalam berseberangan yang terbentuk ialah sama terdapat dua buah garis sejajar dipotong oleh garis lain maka jumlah sudut-sudut dalam sepihak ialah 180°.Sudut Dalam SepihakMerupakan sudut yang terletak di bagian dalam serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh∠D + ∠E = 180° ∠C + ∠F = 180°Sudut Luar SepihakMerupakan suatu sudut yang terletak di bagian luar serta posisinya terletak pada sisi yang sama. Jika dijumlahkan, sudut yang saling sepihak akan membentuk sudut 180°. Sebagai contoh∠B + ∠G = 180° ∠A + ∠H = 180°Sudut bertolak belakang sama besarMerupakan suatu sudut yang posisinya saling bertolak belakang, dalam gambar di atas, sudut yang bertolak belakang yaitu∠A = ∠C ∠B = ∠D ∠E = ∠G ∠F = ∠HPasangan sudut yang saling bertolak belakang terjadi apabila terdapat dua garis berpotongan sehingga dua sudut yang letaknya saling membelakangi titik potongnya disebut sebagai dua sudut yang bertolak belakang. Dua sudut yang saling bertolak belakang merupakan sama SudutPada dalam ukuran derajat, nilai 1 derajat mewakili suatu sudut yang diputar sejauh 1/360 putaran. Yang berarti 1°=1/360 menyebutkan suatu ukuran sudut yang lebih kecil dari derajat ° kita dapat memakai smbol menit dan juga detik ”.Perhatikan baik-baik hubungan derajat, menit, dan detik di bawah ini1 derajat 1° = 60 menit 60′1 menit 1′ = 1/60°1 menit 1′ = 60 detik 60”1 derajat 1° = 3600 detik 3600”1 detik 1” = 1/3600°Ukuran sudut dalam satuan radian1° = p/180 radianatau1 radian = 180°/pJika nilai p = 3,14159 sehingga1° = p/180 radian = 3,14159/180 = 0,017453atau1 radian = 180°/p = 180°/3,14159 = 57,296°Contoh Soal dan PembahasanBerikut akan kami berikan beberapa soal terkait garis dan sudut, diantaranya yaituSoal buah garis masing-masing k, l dan m dalam susunan seperti gambar k merupakan sejajar dengan garis l serta garis m memotong garis k dan tentukanlaha sudut-sudut yang sehadap b sudut-sudut yang bertolak belakang c sudut-sudut yang berseberangan dalam d sudut-sudut yang berseberangan luar e sudut-sudut dalam sepihak f sudut-sudut luar sepihak g sudut-sudut berpelurusJawaba sudut-sudut sehadap yaitu∠A1 dengan ∠B1 ∠A4 dengan ∠B4 ∠A2 dengan ∠B2 ∠B3 dengan ∠B3b sudut-sudut bertolak belakang yaitu∠A1 dengan ∠A3 ∠A2 dengan ∠A4 ∠B1 dengan ∠B3 ∠B2 dengan ∠B4c sudut-sudut berseberangan dalam dalam berseberangan yaitu∠A3 dengan ∠B1 ∠A4 dengan ∠B2d sudut-sudut berseberangan luar yaitu∠A2 dengan ∠B4 ∠A1 dengan ∠B3e sudut-sudut dalam sepihak yaitu∠A3 dengan ∠B2 ∠A4 dengan ∠B1f sudut-sudut luar sepihak yaitu∠A2 dengan ∠B3 ∠A1 dengan ∠B4g sudut-sudut berpelurus yaitu∠A1 dengan ∠A2 ∠A1 dengan ∠A4 ∠A2 dengan ∠A3 ∠A3 dengan ∠A4 ∠B1 dengan ∠B2 ∠B1 dengan ∠B4 ∠B2 dengan ∠B3 ∠B3 dengan ∠B4Soal tiga buah garis yakni k, l dan m dan juga sudut-sudut yang berada di lingkungannya. k dan l merupakan sejajar sementara garis m memotong garis k dan ∠ P = 125° , maka tentukanlah ketujuh sudut lain disekitarnya!Jawab∠R = ∠P = 125° Sebab R bertolak belakang dengan P ∠T = ∠P = 125° Sebab T sehadap dengan P ∠V = ∠R = 125° Sebab V sehadap dengan R∠Q = 180° − ∠P = 180° − 125° = 55° Sebab Q pelurus P ∠S = ∠Q = 55° Sebab S bertolak belakang dengan Q ∠U = ∠Q = 55° Sebab U sehadap dengan Q ∠W = ∠ U = 55° Sebab W bertolak belakang dengan USoal gambar di bawah iini, apabila EF sejajar DG dan segitiga ABC adalah segitia sama kaki dengan besar sudut C ialah 40°.Maka tentukana Besar sudut DBE b Besar sudut BEF c Besar sudut CAGJawaba Besar sudut DBELangkah pertaama adalah mencari terlebih dahulu besar sudut ABC merupakan segitiga sama kaki sehingga besar ∠ABC = ∠ sudut dalam suatu segitiga apabila kita jumlahkan adalah 180° sehingga,∠ABC = 180 − 40 2 = 70° dengan begitu ∠BAC juga 70°∠DBE = ∠ ABC = 70° karena keduanya bertolak Besar sudut BEF∠BEF = ∠ABC = 70° sebab keduanya sehadap atau ∠BEF = ∠ DBE = 70° sebab keduanya Besar sudut CAG∠CAG = 180 − ∠BAC = 180 − 70 = 110°, sebab CAG serta BAC 4. UN 2012/2013 paket 54Perhatikan gambar di bawah ini!Besar pelurus sudut SQR adalah …. 101° 100° 95° 92°JawabPerhatian** soal ini adalah salah satu soal jebakan, banyak yang mengira jika soal tersebut menanyakan ∠SQR padahal yang diminta yaitu ∠PQS. Untuk menjawab soal ini hal pertama yang harus kalin cari yaitu nilai x. Dalam hal ini ∠PQS serta ∠SQR adalah sudut saling pelurus, sehingga∠PQS + ∠SQR = 180°5x° + 4x+9° = 180°9x° + 9 = 180°9x° = 171°x° = 19°Pelurus ∠SQR = ∠PQSPelurus ∠SQR = 5x°Pelurus ∠SQR = ∠SQR = 95° Jawaban CSoal 5. UN 2009/2010 paket 10Perhatikan gambar berikut iniBesar sudut nomor 1 adalah 95°, dan besar sudut nomor 2 adalah 110°. Besar sudut nomor 3 adalah …. 5° 15° 25° 35°Jawab∠1 = ∠5 = 95° sudut dalam berseberangan∠2 + ∠6 = 180° saling berpelurus110° + ∠6 = 180°∠6 = 70°∠5 + ∠6 + ∠3 = 180°95° + 70° + ∠3 = 180°165° + ∠3 = 180°∠3 = 15° Jawaban BSoal 6. UN 2010/2011 paket 15Perhatikan gambar di bawah iniBesar ∠BCA adalah …. 70° 100° 110° 154°Jawab∠ABC + ∠CBD = 180° saling berpelurus∠ABC + 112° = 180°∠ABC = 68°∠BCA + ∠ABC + ∠BAC = 180°∠BCA + 68° + 42° = 180°∠BCA + 110 = 180°∠BCA = 70° Jawaban ASoal 7. UN 2010/2011 paket 15Perhatikan gambar di bawah iniBesar ∠P3 adalah …. 37° 74° 106° 148°Jawab∠P2 = 74° sudut luar berseberangan∠P2 + ∠P3 = 180° saling berpelurus74° + ∠P3 = 180°∠P3 = 106° Jawaban CSoal 8. UN 2012/2013 paket 1Perhatikan gambar di bawah iniBesar pelurus sudut KLN adalah …. 31° 72° 85° 155°JawabUntuk menjawab soal ini langkah pertama yang harus kalian cari yaitu nilai x. Dalam soal tersebut ∠KLN dan ∠MLN adalah sudut saling pelurus, sehingga∠KLN + ∠MLN = 180°3x + 15° + 2x+10° = 180°5x° + 25° = 180°5x° = 155°x° = 31°Pelurus ∠KLN = ∠MLNPelurus ∠KLN = 2x+10°Pelurus ∠KLN = + 10°Pelurus ∠KLN = 72° Jawaban BSoal 9. UN 2012/2013 paket 2Perhatikan gambar di bawah iniBesar penyiku ∠SQR adalah …. 9° 32° 48° 58°JawabPerhatian** soal ini adalah soal jebakan juga, sehingga banyak yang mengira jika soal tersebut menanyakan ∠SQR padahal yang diminta ialah ∠PQS. Untuk menjawab soal ini langkah pertama yang harus kalian cari yaitu nilai x. Dalam soal tersebut ∠SQR dan ∠PQS adalah sudut saling berpenyiku, sehingga∠SQR + ∠PQS = 90°3x + 5° + 6x+4° = 90°9x° + 9° = 90°9x° = 81°x° = 9°Penyiku ∠SQR = ∠PQSPenyiku ∠SQR = 6x+4°Penyiku ∠SQR = + 4°Penyiku ∠SQR = 58° Jawaban DSoal 10. UN 2012/2013 paket 5Perhatikan gambar di bawah iniBesar pelurus ∠AOC adalah …. 32° 72° 96° 108°JawabUntuk menjawab soal nomor 10, langkah pertama yang harus kalian cari yaitu nilai x. Dalam soal tersebut ∠AOC dan ∠BOC adalah sudut saling pelurus, sehingga∠AOC + ∠BOC = 180°8x – 20° + 4x+8° = 180°12x° – 12° = 180°12x° = 192°x° = 16°Pelurus ∠AOC = ∠BOCPelurus ∠AOC = 4x+8°Pelurus ∠AOC = + 8°Pelurus ∠AOC = 72° Jawaban BDemikianlah ulasan singkat kali ini mengenai Garis dan Sudut yang dapat kami sampaikan. Semoga ulasan di atas mengenai Garis dan Sudut dapat kalian jadikan sebagai bahan belajar kalian. Matematika Dasar » Geometri › Dua Garis yang Saling Sejajar Geometri Dua garis dikatakan sejajar apabila kedua garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah berpotongan jika kedua garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Oleh Tju Ji Long Statistisi Hub. WA 0812-5632-4552 Dua garis atau lebih dikatakan sejajar apabila garis-garis tersebut terletak pada satu bidang datar dan tidak akan pernah bertemu atau berpotongan jika garis tersebut diperpanjang sampai tak terhingga. Dua garis sejajar dinotasikan dengan “//”. Perhatikan Gambar 1 berikut. Gambar 1. a Dua garis yang saling sejajar; b Dua garis yang tidak saling sejajar Pada Gambar garis g dan garis h dikatakan saling sejajar dan dinotasikan dengan \g//h\. Akan tetapi, garis m dan n pada Gambar tidak sejajar, karena jika garis-garis tersebut diperpanjang sampai titik tertentu, maka kedua garis tersebut akan saling berpotongan. Dua Garis Sejajar yang Berpotongan dengan Garis Lain Jika dua buah garis sejajar dipotong oleh sebuah garis lain, maka akan terbentuk beberapa macam pasangan sudut, yakni sudut sehadap, sudut dalam berseberangan, sudut luar berseberangan, sudut dalam sepihak, dan sudut luar sepihak. Pada Gambar 2 di bawah, tampak dua garis lurus sejajar garis g dan garis h yang dipotong oleh sebuah garis lain sehingga terbentuk delapan sudut, yaitu \[∠P_1, ∠Q_1, ∠P_2, ∠Q_2, ∠P_3, ∠Q_3, ∠P_4, ∠Q_4\] Dalam hal ini berlaku \∠P_1\ sehadap dengan \ ∠Q_1 \ sehingga \ ∠P_1 = ∠Q_1 \ \∠P_2\ sehadap dengan \ ∠Q_2 \ sehingga \ ∠P_2 = ∠Q_2 \ \∠P_3\ sehadap dengan \ ∠Q_3 \ sehingga \ ∠P_3 = ∠Q_3 \ \∠P_4\ sehadap dengan \ ∠Q_4 \ sehingga \ ∠P_4 = ∠Q_4 \ Gambar 2. Garis k memotong garis g dan h yang saling sejajar Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka akan terbentuk empat pasang sudut sehadap yang besarnya sama. Sekarang amati kembali Gambar 2 dan lihatlah sudut \∠P_3\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_4\ dan \∠Q_2\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut dalam bersebarangan dan besarnya sudut yang terbentuk adalah sama besar. Sekali lagi, lihatlah \∠P_1\ dan \∠Q_3\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_4\. Pasangan sudut ini disebut pasangan sudut luar berseberangan dan besar sudut yang terbentuk adalah sama besar. Jadi, dapat disimpulkan bahwa jika dua garis sejajar dipotong oleh garis lain maka besar sudut-sudut dalam dan luar berseberangan yang terbentuk adalah sama besar. Pasangan sudut lain pada Gambar 2 adalah pasangan sudut dalam sepihak dan luar sepihak. Pada sudut sepihak berdasarkan Gambar 2 adalah \∠P_4\ dan \∠Q_1\ serta \∠P_3\ dan \∠Q_2\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut dalam sepihak adalah 1800. Sementara itu, pasangan sudut luar sepihak yaitu \∠P_1\ dan \∠Q_4\ serta \∠P_2\ dan \∠Q_3\. Jumlah besar sudut untuk pasangan sudut luar sepihak adalah 1800. Gradien Dua Garis yang Sejajar Amati Gambar 3! Terdapat dua persamaan garis lurus yaitu \y = x + 2\ dan \y = x – 1\. Apakah kedua garis yang terbentuk merupakan dua garis yang sejajar? Bagaimanakah Anda dapat membuktikan bahwa kedua persamaan tersebut sejajar? Gambar 3. Grafik dua persamaan sejajar Untuk menjawab pertanyaan ini, Anda dapat menguji gradien masing-masing garis tersebut dengan mengambil dua titik sembarang yang melalui masing-masing garis. Misalkan untuk garis \g\ melalui titik \A-2,0\ dan \B0,2\, maka gradien garis \g\ \m_1\ adalah Demikian pula, untuk garis \h\ melalui titik \C0,-1\ dan \D0,1\, maka gradien garis \h \ m_2\ adalah Ternyata, \m_1 = m_2 = 1\. Jadi, kedua garis tersebut sejajar. Dengan demikian, dari persamaan di atas dapat disimpulkan sebagai berikut. Definisi Gradien Dua Garis Sejajar Jika \y_1 = m_1x + c_1\ dan \y_2 = m_2x + c_2\ merupakan persamaan garis yang saling sejajar, maka besar gradien garis tersebut adalah sama. Secara matematis dapat ditulis Beberapa contoh berikut akan membantu kita memahami materi yang telah kita jelaskan di atas. Contoh 1 Tentukan persamaan garis yang melalui titik 5,1 dan sejajar garis \2y = 4x – 3\. Pembahasan Penulisan persamaan garis ada dua, yaitu Bentuk implisit \ax + by = c\; gradien = \m = - a/b\. Bentuk eksplisit \y = mx + n\; gradien = \m\. Diketahui garis dengan persamaan \2y = 4x – 3\, maka Karena kedua garis dianggap sejajar maka berlaku \m_1 = m_2\ sehingga diperoleh Jadi, persamaan garis tersebut adalah \y = 2x – 9\. Sumber Sunardi, Slamet Waluyo & Sutrisna. 2014. Konsep dan Penerapan Matematika SMA/MA Kelas XI. Jakarta Penerbit PT Bumi Aksara. Jika Anda merasa artikel ini bermanfaat, bantu klik tombol suka di bawah ini dan tuliskan komentar Anda dengan bahasa yang sopan. Hai Quipperian, tahukah kamu jika hampir semua objek yang kamu lihat itu terdiri dari garis? Misalnya, huruf, gambar konstruksi, corak seni, papan tulis, desain baju, desain rumah, dan masih banyak lainnya. Tanpa adanya garis, tentu tidak akan terbentuk objek-objek tersebut. Memangnya, apa sih yang dimaksud garis? Untuk tahu pengertian garis, yuk simak ulasan berikut ini. Pengertian Garis Garis adalah unsur pembentuk bidang atau bangun yang terdiri dari kumpulan titik-titik. Untuk membuktikannya, cobalah kamu buat titik-titik yang saling terhubung. Semakin banyak titik yang saling terhubung, pasti semakin panjang garis yang akan terbentuk. Oleh karena hanya memiliki satu dimensi saja yaitu panjang, maka garis biasa disebut sebagai unsur geometri satu dimensi. Penulisan suatu garis bisa dilambangkan dengan huruf kecil, seperti k, m, n, dan sebagainya. Sifat-Sifat Garis Adapun sifat-sifat garis adalah sebagai berikut. Tidak memiliki pangkal dan ujung. Bisa diperpanjang di kedua sisinya, sampai tak terbatas. Biasanya dinyatakan dengan huruf kecil, kecuali untuk menjelaskan bagian-bagian garis bisa berupa kombinasi huruf kapital. Bagian-Bagian Garis Sebagai salah satu unsur geometri, garis memiliki bagian-bagian tertentu seperti berikut. Sinar Garis Sinar garis adalah garis yang memiliki pangkal, namun tidak memiliki ujung. Biasanya, sinar garis digambarkan seperti anak panah dengan tanda pangkal berupa lingkaran kecil. Perhatikan gambar berikut. Sinar garis di atas bisa dituliskan sebagai OP. Bagian pangkal tidak bisa diperpanjang lagi. Sementara bagian ujung masih bisa diperpanjang hingga tak terbatas. Ruas Garis Ruas garis adalah bagian garis yang memiliki pangkal dan ujung. Ruas garis biasa diberi tanda lingkaran kecil di kedua sisinya. Perhatikan gambar berikut. Gambar di atas merupakan contoh ruas garis PQ. Pada ruas garis, bagian pangkal dan ujung sudah tidak bisa diperpanjang lagi. Macam-Macam Garis Berdasarkan bentuknya, garis dibagi menjadi beberapa macam, yaitu sebagai berikut. Garis Lurus Garis lurus adalah garis yang bentuknya lurus. Cara membuat garis lurus itu mudah, ambillah penggaris lalu tarik garis yang searah dengan penggaris. Garis lurus dibagi menjadi dua, yaitu garis lurus horizontal dan garis lurus vertikal. Garis lurus horizontal adalah garis lurus yang arahnya mendatar. Sementara garis lurus vertikal adalah garis lurus yang arahnya tegak. Garis lurus ini biasa digunakan untuk menggambarkan bentuk geometri seperti kubus, balok, persegi, segitiga, dan lainnya. Adapun contoh garis lurus adalah sebagai berikut. Garis Putus-Putus Garis putus-putus adalah garis yang dibuat seperti patah-patah dan tidak terhubung antar elemen garisnya. Garis putus-putus ini biasa digunakan untuk menyatakan daerah penyelesaian pada kasus pertidaksamaan. Perhatikan contoh garis putus-putus berikut. Terlihat kan jika elemen garisnya tidak saling terhubung? Garis Lengkung Garis lengkung adalah garis yang bentuknya melengkung. Contoh garis lengkung bisa kamu lihat pada kurva persamaan linear dua variabel. Garis lengkung ini biasa digunakan untuk menggambarkan lingkaran, bola, kurva persamaan linear, ilustrasi ombak air laut, menggambar kubah, dan masih banyak lainnya. Adapun contoh garis lengkung adalah sebagai berikut. Garis Zig-Zag Garis zig-zag adalah garis yang berbentuk menyerupai segitiga tanpa alas yang saling terhubung satu sama lain. Garis zig-zag biasa digunakan untuk menyatakan besaran sudut pada suatu bangun datar yang dibatasi oleh beberapa garis. Adapun contoh garis zig-zag adalah sebagai berikut. Bentuk di atas hanya penggambaran sederhana dari garis zig-zag, ya. Dalam penerapannya, garis ini bisa dimodifikasi. Hubungan Antargaris Hubungan antargaris ditinjau dari posisi garis tersebut terhadap garis yang lain. Adapun hubungan antargaris adalah sebagai berikut. Garis Sejajar Garis sejajar adalah hubungan antara dua buah garis yang memiliki kemiringan atau gradien yang sama dan tidak memiliki satupun titik persekutuan. Itulah sebabnya dua garis dikatakan sejajar jika keduanya tidak pernah berpotongan di suatu titik manapun. Perhatikan contoh berikut. Dari gambar di atas, terlihat bahwa garis m sejajar dengan garis n, sehingga keduanya tidak memiliki satupun titik persekutuan. Jika kedua sisi garis m dan garis n ditarik sampai tak hingga, ujung atau pangkal keduanya tidak akan pernah bertemu atau berpotongan. Secara matematis, penulisan garis yang saling sejajar diberi tanda “//”, misalnya m // n. Garis Berpotongan Garis berpotongan adalah garis yang memiliki satu titik persekutuan. Artinya, kedua garis bertemu di titik tertentu yang biasa disebut titik potong. Jika perpotongan kedua garis membentuk sudut siku-siku 90o, maka kedua garis dikatakan saling tegak lurus. Perhatikan gambar berikut. Dari gambar di atas, terlihat kan jika garis yang saling tegak lurus membentuk sudut siku-siku? Garis Berimpit Garis berimpit adalah garis yang memiliki kemiringan yang sama dan berada pada posisi yang sama pula. Dua garis yang saling berimpit seolah-olah hanya terlihat satu garis saja. Dari gambar di atas, garis m berimpit dengan garis n, sehingga seolah-olah hanya terlihat satu garis saja. Contoh Soal Untuk mengasah kemampuanmu tentang pengertian garis, yuk simak contoh soal berikut. Contoh Soal 1 Perhatikan kumpulan garis berikut. Tentukan hubungan yang sesuai antara garis m, garis n, garis o, garis p, dan garis q! Pembahasan Untuk menentukan hubungan antara kelima garis, kamu harus meninjaunya satu persatu seperti berikut. Garis m Garis m dan garis n saling berpotongan. Garis m dan garis o saling berpotongan. Garis m dan garis p saling sejajar. Garis m dan garis q saling berpotongan. Garis n Garis n dan garis o saling sejajar. Garis n dan garis p saling berpotongan. Garis n dan garis q saling tegak lurus. Garis o Garis o dan garis p saling berpotongan. Garis o dan garis q saling tegak lurus. Garis p Garis p dan garis q saling tegak lurus. Contoh Soal 2 Analisisnya hubungan antargaris pada bangun jajar genjang! Pembahasan Perhatikan gambar jajar genjang berikut. Dari gambar di atas, apakah Quipperian sudah tahu hubungan antargaris penyusun jajar genjang? Yuk, kita bahas bersama. Garis AB dan garis CD saling sejajar karena kedua garis tidak memiliki satupun titik persekutuan. Untuk membuktikannya, cobalah kamu tarik garis AB dan CD memanjang, ya. Apakah kedua garis akan bertemu? Garis AC dan garis BD saling sejajar karena kedua garis tidak memiliki satupun titik persekutuan. Garis AB dan garis AC saling berpotongan karena memiliki satu titik persekutuan. Garis AC dan garis CD saling berpotongan karena memiliki satu titik persekutuan. Itulah pembahasan Quipper Blog kali ini. Semoga bermanfaat, ya. Untuk mendapatkan materi lengkapnya, yuk buruan gabung Quipper Video. Salam Quipper!

garis l dan garis m adalah pasangan garis yang saling